京大化学 1992年度 第2問

　次の文を読んで, 問1~問5に答えよ。ただし, 数値は有効数字2けたで解答せよ。気体はすべて理想気体とみなし, 気体定数\( R \)は\( 0.082 \rm{L \cdot atm / (K \cdot mol)} \)である。

　式(1)で表される気体\( \rm{A} \)と気体\( \rm{B} \)の間の可逆反応を, 図に示す反応器を用いて行わせる。

$$ \require{mhchem} \ce{A <->} b \ce{B} \tag{1} $$

ただし, \( b \)は\( \rm{B} \)の係数である。この反応器の容積は, ピストンを用いて自由に変えることができる。いま, 反応器に気体\( \rm{A} \)をいれ, 温度を速やかに\( 500 {}^\circ \rm{C} \)に上昇させたところ, 反応開始時の反応器の容積は\( 1.00 \rm{L} \), 圧力は\( 1.00 \rm{atm} \)であった。その後, 反応がゆるやかに進行するにつれ, ピストンを移動させて, 反応器内を\( 500 {}^\circ \rm{C} \), \( 1.00 \rm{atm} \)に保った。平衡状態になったとき, 反応器の容積は\( 1.64 \rm{L} \), 気体\( \rm{B} \)のモル濃度は\( 0.0123 \rm{mol / L} \)であった。

　反応式(1)の係数\( b \)の値を求めてみる。反応器に入れた\( \rm{A} \)の量を\( n \rm{mol} \), 反応した\( \rm{A} \)の量を\( x \rm{mol} \)とする。反応開始時に\( 1.00 \rm{L} \)あった容積が, この反応が平衡に達したときに\( 1.64 \rm{L} \)になることから, 次の関係が成立する。

イ\( : \)ロ\( = 1.00 : 1.64 \)

この関係と平衡状態での\( \rm{B} \)のモル濃度とから\( n= \)ハ, \( x= \)ニ, \( b= \)ホとなる。

問1　文中のイ, ロには\( b, n \)と\( x \)などを用いた適切な式を, ハ~ホには適切な数値を記入せよ。

問2　次に示す(あ)から(く)の気体の反応のうちで, 温度と圧力を一定に保って, 左辺の気体を右辺の気体に変化させたとき, \( b \)がホの値をとるものとして, 体積変化の割合が反応式(1)と同じになるものをすべて選べ。解答は記号で答えよ。

問3　気体\( \rm{A} \)と\( \rm{B} \)のモル濃度(\( \rm{mol / L} \))をそれぞれ\( [\rm{A}] \)と\( [\rm{B}] \)で表すとき, 圧力\( 1.00 \rm{atm} \), 温度\( 500 {}^\circ \rm{C} \)における式(1)の反応の平衡定数\( K \)を求めよ。ただし, \( K \)は次式で定義される。

$$ K = \frac{{[\rm{B}]}^b}{[\rm{A}]} \tag{2} $$

問4　式(2)の平衡定数\( K \)は, 圧力\( 1.00 \rm{atm} \), 温度\( 300 {}^\circ \rm{C} \)では\( 500 {}^\circ \rm{C} \)の場合の約\( 1/3 \)になった。式(1)の反応が左から右へ進むとき, 次の(a)と(b)のうち正しいものを選び, 記号で答えよ。

問5　式(1)の反応を, ある温度と圧力のもとで行わせたところ, 平衡に達したときの容積が\( 1 \rm{L} \)であった。その後, 温度を一定に保ちながら, ピストンを移動して, 容積を\( 0.2 \rm{L} \)にすると, 平衡はどうなるか。次の(a)から(c)のうち正しいものを選び, 記号で答えよ。