英語
【no more than Aなど】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 2, 2024
・no more than A → Aしか = only A
・no less than A → Aも = as much as A
・not more than A → 多くともA = at most A
・not less than A → 少なくともA = at least A
notが付く方は簡単です。
例えばnot more than Aは、「more than…
【as long as と as far as】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 5, 2024
・as long as S V
= SVする限り、SVでさえあれば (→時、条件を表す)
・as far as S V
= SVする限り、SVの範囲では (→範囲、制限を表す)
どちらも｢SVする限り｣と覚えると区別できません。2つ目の意味で覚えるという手もありますが…
覚え方①
as far…
【asまとめ】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 28, 2024
asの前置詞と接続詞の用法をまとめます。
意味が多くて覚えにくいですが、基本的に「同時」「イコール」のイメージで整理すると理解しやすいです。
〇 前置詞
・as A
① Aとして
② Aのとき (as a childなど限られた場合のみ)
〇 接続詞
・as S V
③ S Vのとき
④ S Vなので
⑤ S…
【so that構文】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 9, 2024
目的と結果の2つの用法があります。
コンマがなければ後ろから訳し(目的)、コンマがあれば前から訳す(結果)、という方法で8割方うまく行きますが、絶対的な法則ではありません。文脈に応じて判断する必要があります。
① S V so that S' V'
S' V'するように、S Vする (目的)
例：I…
【takeとcost】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 19, 2024
・It takes ([人]) [時間] to V
→ ([人]が)Vするのに[時間]だけかかる
例 It takes me 30 minutes to walk to school.
・It costs ([人]) [費用] to V
([人が])Vするのに[費用]だけかかる
例 It costs her $50 to repair the car.
読解でも英作文でも頻出の表現です。…
【blame A for B型の動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 28, 2024
○ 理由のfor
・blame A for B (BのことでAを非難する)
・criticize A for B (BのことでAを批判する)
・punish A for B (BのことでAを罰する)
・thank A for B (BのことでAに感謝する)
・praise A for B (BのことでAを称賛する)
・forgive[excuse] A for B…
【remind A of B型の動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 27, 2024
○ 関連のof (≒about)
・remind A of B (AにBのことについて思い出させる)
・inform A of B (AにBのことについて知らせる)
・convince[assure] A of B (AにBのことについて確信させる)
・warn A of B (AにBのことについて警告する)
・notify A of B…
【regard A as B系の動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 31, 2024
「AをBと見なす」と訳すのがほとんどです。
例：consider A as B, view A as B, count A as Bなど
動詞の元の意味が強い場合は、それを反映して訳すこともあります。
例：define A as B → AをBと定義する…
【目的語に動名詞を取る動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 20, 2024
以下の動詞は、後ろにto doではなくdoingを伴います。
過去や現在の動作を表したり、否定的な意味を持つ動詞が多いです。
○ 最重要
・enjoy doing (~するのを楽しむ)
・finish doing (~し終える)
・stop[quit] doing (~するのをやめる)
・give up doing…
【目的語に不定詞を取る動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 21, 2024
以下の動詞は、後ろにdoingではなくto doを伴います。
未来志向の動詞が多いです。
○ 意志
・hope[wish/desire] to do (~することを望む)
・decide[determine] to do (~することを決める)
・intend[plan] to do (~するつもりである)
○ 試み
・attempt to do…
【動名詞と不定詞で意味が変わる動詞】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 24, 2024
doingは過去や現在の動作、to doは未来志向、と考えると良いです。
・forget doing (~したことを忘れる)
・forget to do (~することを忘れる)
※Don't forget to doの形の命令で使われることが多い
・remember doing (~したことを覚えている)
・remember to…
【to doing】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 29, 2024
前置詞のtoを使う表現に注意しましょう。
後ろに動詞を置きたい場合、to doではなくto doingになります。
・look forward to doing
~することを楽しみにする
・be used to doing
~することに慣れている
・object to doing
~することに反対する
・be dedicated to doing…
【動名詞の意味上の主語】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 24, 2024
動名詞の直前に、所有格または目的格を置くことで、意味上の主語を明示できます。
○ 意味上の主語がある場合
Do you mind my(me) opening the window?
→私が窓を開けるのを気にしますか?
→窓を開けても良いですか?
○ 意味上の主語がない場合
Do you mind opening the…
数学
【三角形の重心・内心・外心】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 25, 2024
一般に、3本の直線が1点で交わる保証はどこにもありませんが、三角形における以下の特別な点は、対応する直線が必ず1点で交わることが保証されています。そのため、2本の直線の交点を確認するだけで十分です。
○重心：各頂点と対辺の中点を結んだ直線の交点…
【同一円周上の点】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) January 9, 2025
同一円周上に点があるときには、以下の①②③④などが成り立ちます。
① 円周角の定理
② 四角形の対角の和が180°
③ 方べきの定理
④ トレミーの定理…
【外分の公式】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 6, 2024
滅多に使わないので忘れている人も多いと思います。実際、覚えていなくても全く問題ありません。
例えば、「線分ABを3:2に外分する点がC」と言われたら、図を書くと、「線分ACを1:2に内分する点がB」だとわかるので、内分の公式だけで事足ります。…
【解と係数の関係の逆】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 30, 2024
x + y = α, xy = βを満たすx, yを求める際、y(またはx)を消去しても良いですが、解と係数の関係を逆に用いて、
t^2 – αt + β = 0 (tの二次方程式)
を解くことで素早く求められます。
例えば、足して10、掛けて10となる2数は、t^2 – 10t +10 = 0を解けば良いです。…
【全称命題と存在命題】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 5, 2024
・全称命題
「任意の○○について、△△が成り立つ」という命題。
・存在命題
「ある○○について、△△が成り立つ」という命題。
※「△△が成り立つような○○が少なくとも一つ存在する」のように言い換えると分かりやすいです…
化学
【正塩の水溶液の液性】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) January 3, 2025
化学式の中にH⁺やOH⁻が残っていない塩を正塩と言い、正塩の水溶液の液性は以下のようになります。
○ 強酸 + 強塩基による塩 → 中性
例：NaCl (HCl + NaOH), K₂SO₄ (H₂SO₄ + KOH) など
○ 強酸 + 弱塩基による塩 → 酸性
例：NH₄Cl (HCl + NH₃), CuSO₄ (H₂SO₄ +…
【酸性塩の水溶液の液性】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 17, 2024
酸性塩(化合物中にHが残っている塩)の水溶液は、以下の2つだけ押さえておきましょう。
・炭酸水素ナトリウム(NaHCO₃)→塩基性
・硫酸水素ナトリウム(NaHSO₄)→酸性
酸性塩という名前だからといって、水溶液も酸性とは限りません！…
【塩化物イオンの沈殿】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 20, 2024
塩化物イオン(Cl⁻)と沈殿を生成するのは、銀イオン(Ag⁺)と鉛イオン(Pb²⁺)です！
どちらも白色ですが、塩化鉛(PbCl₂)は熱湯に溶けるので、溶けない塩化銀(AgCl)と区別できます。
陽イオン系統分析の最初の一手として有名ですね。…
【クロム酸イオンの沈殿】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 27, 2024
クロム酸イオン(CrO₄²⁻)と沈殿を生成するのは、高校範囲では以下の3種類だけです。
色まで覚える必要があります。
・バリウムイオン → 黄色沈殿(BaCrO₄)
・鉛イオン → 黄色沈殿(PbCrO₄)
・銀イオン → 赤褐色沈殿(Ag₂CrO₄)
【鉄系イオン】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 18, 2024
色と対応する試薬が重要です。正確に覚えましょう。
○Fe²⁺系統
Fe²⁺の色：淡緑色
Fe(OH)₂の色：緑白色
ヘキサシアノ鉄(Ⅲ)酸カリウム(K₃[Fe(CN)₆])を加える：濃青色(ターンブル青)
○Fe³⁺系統
Fe³⁺の色：黄褐色
Fe(OH)₃の色：赤褐色…
【金属錯イオンの配位数】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 23, 2024
金属イオンの価数を考慮すれば配位数はおおよそ分かりますが、以下の2点は要注意です。
・鉄イオン
鉄(Ⅱ)イオンでも鉄(Ⅲ)イオンでも配位数は6です。
・アルミニウムイオン…
【過剰NH₃水、過剰NaOH水】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 14, 2024
NH₃とNaOHはともに塩基なので、少量加えれば多くの金属イオンと水酸化物を作って沈殿します。
(Ag⁺とは、Ag(OH)ではなくAg₂Oを作ることに注意)
過剰に加えた場合、錯イオンとなって沈殿が溶ける組み合わせを正確に覚えておきましょう。…
【酸と金属単体の反応】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) January 14, 2025
① 原則
→ H⁺は、イオン化傾向がH₂以上の金属と反応する
② 酸化力の強い酸はさらに、CuやAgまで反応させることができる
→ 濃硝酸、希硝酸、熱濃硫酸は、それぞれNO₂、NO、SO₂を発生しながら反応する(酸化還元反応の知識)
③ 不動態の例外
→…
【H₂Oと金属単体の反応】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) January 15, 2025
①：イオン化傾向がNaまでの金属
→ 常温の水と反応
②：① + Mg
→ 熱水と反応
③：② + Al、Zn、Fe
→ 高温の水蒸気と反応
Mgが頻出です。「熱水と反応」とあったらMgを疑いましょう。
【カルシウム系化合物】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 7, 2024
反応の流れと慣用名に注意して覚えましょう。
・CaCO₃ (石灰石)
↓ 燃やす(CO₂を追い出す)
・CaO (生石灰)
↓ + H₂O
・Ca(OH)₂ (消石灰)
・Ca(OH)₂ の水溶液 (石灰水)
↓ + CO₂
・CaCO₃ ← 白濁沈殿(CO₂の検出)
↓ + 過剰CO₂
・Ca(HCO₃)₂ ← 再溶解
【工業的製法の触媒】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 1, 2024
無機化学の工業的製法で利用される触媒は、意外とよく問われます。
白金触媒といえばオストワルト法、というように思い浮かぶようにしておきましょう。
・オストワルト法(NH₃を酸化してHNO₃を生成) → 白金
・接触法(SO₂を酸化してH₂SO₄を生成) → 酸化バナジウム(Ⅴ)…
【気体のにおい】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 4, 2024
高校化学で扱うにおいのある気体は、ほとんどが刺激臭です。
例外として、硫化水素(H₂S)は腐卵臭、オゾン(O₃)は特異臭です。
「腐卵臭」や「特異臭」という単語が出てきたらほぼ気体が確定するので、非常に強い条件として認識しておく必要があります。
【中和滴定の道具】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 11, 2024
・ホールピペット
・ビュレット
・コニカルビーカー
・メスフラスコ
共洗いについてよく聞かれます。
覚えるだけなら、トがつくものは「共洗い」、コがつくものは「このまま」使う、と覚えると早いです。
【ハロゲン化水素の性質】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 25, 2024
○ 沸点
分子量の順に高くなるはずですが、フッ化水素(HF)のみ水素結合を形成するので、例外的に沸点が高くなります。
よって、HF >> HI > HBr > HCl となります。
○ 酸としての強さ
フッ化水素は弱酸、それ以外は強酸です。…
【金属力比べ】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) November 26, 2024
○ 展性・延性 → Au(金)
金箔を思い浮かべる。
○ 電気伝導性・熱伝導性 → Ag(銀)
2位はCu(銅)で、入手のしやすさからよく使われる(銅線や銅の鍋など)。
○ 融点 → W(タングステン)
非金属も含めるとC(ダイヤモンド)が最大。…
【メッキ・合金など】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 4, 2024
ややこしい組み合わせをまとめました。整理して正確に覚えましょう。
○鉄系のメッキ
・Fe + Zn：トタン
・Fe + Sn：ブリキ
イオン化傾向がZn > Fe > Snより、メッキが完全な状態ではブリキの方が丈夫ですが、一旦メッキが剥がれると、Feがすぐに腐食してしまいます。…
【乾燥剤】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 15, 2024
集めたい気体によって、適切な乾燥剤が異なります。
まず酸性か塩基性かで選び、その後にNH₃とH₂Sの例外を押さえましょう。
① 酸性乾燥剤 ← 塩基性の気体(NH₃)は反応するので❌
・十酸化四リン
・濃硫酸 ← H₂Sは酸化還元反応が起きるので❌
② 塩基性乾燥剤…
【同素体P】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 17, 2024
○ 黄リン
・危険⚠️
毒性があり、自然発火するので水中に保存
・P₄の分子結晶
正四面体構造の無極性分子→CS₂(無極性溶媒)に溶ける
○ 赤リン
・安全
マッチの測面に使われている
・組成式Pの高分子
無定形→CS₂(無極性溶媒)に溶けない
○ その他
黒リンなど
【同素体S】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) December 18, 2024
○ 斜方硫黄
・最も安定
・S₈の分子結晶
無極性分子→CS₂(無極性溶媒)に溶ける
○ 単斜硫黄
・S₈の分子結晶
無極性分子→CS₂(無極性溶媒)に溶ける
○ ゴム状硫黄
・組成式Sの高分子
無定形→CS₂(無極性溶媒)に溶けない
【凝析・塩析・透析】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) January 10, 2025
○ 凝析
疎水コロイドに少量の電解質を加えると沈殿する現象。
○ 塩析
親水コロイドに多量の電解質を加えると沈殿する現象。
○ 透析
半透膜を用いて、濃度の差を利用してコロイド溶液中の不純物を取り除く操作。
物理
【赤外線と紫外線】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 18, 2024
人の目に見える可視光線の波長は約380nm~780nm。
これより波長が大きいものを赤外線、小さいものを紫外線と言います。
波長の大小は覚えていなくても、以下の2点から導けます。
・原子分野の公式 E = hν = hc/λ より、波長が小さいほどエネルギーが大きい…
【ケプラーの第3法則】
— 京大過去問研究所 (@kyodai_exam_lab) October 26, 2024
惑星の軌道周期(T)の2乗と、軌道長半径(r)の3乗の比は、全ての惑星で一定です。
公式の分母と分子は逆にしても構いませんが、2乗と3乗を逆にしてしまうと間違いです。
twoのT、threeのrと覚えると良いかもしれません。